Question

19．已知y=f（log₂x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，4]，则y=f（x）的定义域是（　　）

• A． [$\frac{1}{2}$，4]
• B． （-∞，-1]∪[2，+∞）
• C． [-1，2]
• D． （-∞，-2]∪[1，+∞）

Answer 1

分析 由y=f（log₂x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，4]，可求出$\frac{1}{2}≤x≤4$，进一步求出y=f（x）的定义域．

解答 解：∵y=f（log₂x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，4]，
∴$\frac{1}{2}≤x≤4$．
则-1≤log₂x≤2．
即y=f（x）的定义域为[-1，2]．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题．