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    已知P为双曲线C：＝1上的点，点M满足| |＝1，且·＝0，则当| |取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为(  )
    A．B．C．4D．5
    B
    由·＝0，得OM⊥PM，根据勾股定理，求|MP|的最小值可以转化为求|OP|的最小值，当|OP|取得最小值时，点P的位置为双曲线的顶点(±3,0)，而双曲线的渐近线为4x±3y＝0，∴所求的距离d＝，故选B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
    (1)求圆心P的轨迹方程;
    (2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列曲线中离心率为的是(　　)
    A．-=1B．-=1
    C．-=1D．-=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们把离心率为e＝的双曲线(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，是双曲线的实轴顶点，是虚轴的顶点，是左右焦点，在双曲线上且过右焦点，并且轴，给出以下几个说法：

    ①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；
    ②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确的是(　　)
    A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(　　)
    A．6B．4C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于(　　)
    A．3 B．4 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为________．

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