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    【题目】某地上年度电价为元，年用电量为亿千瓦时．本年度计划将电价调至之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿千瓦时）与元成反比例．又当时，.

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）若每千瓦时电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加？[收益＝用电量×（实际电价－成本价）]

    【答案】（1）；（2） 当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加

    【解析】

    试题（1）实际简单的应用问题列出反比例形式，代入数值就出结果了．（2）根据公式收益＝用电量×（实际电价－成本价）列出式子．

    试题解析：（1）与成反比例，设

    把带入上式，得

    ，

    即与之间的函数关系式为

    （2）根据题意，得

    整理，得，解得.

    经检验都是所列方程的根．

    ∵的取值范围是，

    故不符合题意，应舍去．∴.答：当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加

    练习册系列答案
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    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

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    （3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.

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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于， 两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率．

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．

    求BE与平面EAC所成角的正弦值；

    线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD=2，AD=3.

    （1）设G，H分别为PB，AC的中点，求证：GH//平面PAD；

    （2）求证：⊥平面PCD；

    （3）求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.

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    【题目】已知椭圆的离心率为， 为焦点是的抛物线上一点， 为直线上任一点， 分别为椭圆的上，下顶点，且三点的连线可以构成三角形.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆的另一交点分别交于点，求证：直线过定点.

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    A. B. C. D.

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