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    已知点A（0，0），B(
    		3
    ，0)    ，C（0，1）．设AD⊥BC于D，那么有
    CD
    =λ
    CB
    ，其中λ=
     
    ．
    分析：由A，B，C三点的坐标，及AD⊥BC于D，由射影定理我们不难求出线段CD，与CB的长度，由图分析，向量
    CD
    与
    CB
    同向，故λ＞0；综合可得答案．
    解答：精英家教网解：已知如图，A、B、C、D四点坐标如下图示：
    由射影定理，可得：CD=
    1
    2
    ，CB=2
    由
    CD
    与
    CB
    同向
    ∴
    CD
    =
    1
    4
    CB

    故λ=
    1
    4

    故答案为：
    1
    4
    点评：若向量
    a
    与非零向量
    b
    满足，
    a
    =λ
    b
    ，则：
    当λ＞0时，向量
    a
    与微量
    b
    同向，且λ=
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    ，
    当λ=0时，向量
    a
    =
    0
    ，
    当λ＜0时，向量
    a
    与微量
    b
    反向，且λ=-
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
    B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    k0
    01
    ，N=
    01
    10
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
    C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
    D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
    		ab
    (a2+b2)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    k0
    01
    ，N=
    01
    10
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    .
    k0
    01
    .
    ，N=
    .
    01
    10
    .
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，
    （1）求k的值．
    （2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线 l经过点B且与线段OA相交．则直线 l倾斜角α的取值范围是
    [0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π)
    [0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（2，0），直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是-
    14
    ．
    （Ⅰ）求点G的轨迹Ω的方程；
    （Ⅱ）圆x2+y2=4上有一个动点P，且P在x轴的上方，点C（1，0），直线PA交（Ⅰ）中的轨迹Ω于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求实数λ的取值范围．

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