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    1．已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1-x）=0，且f（-x）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=2x-2，求f（2017）（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 由已知得f（1+x）=-f（1-x）=-f（x-1），从而得到f（x+4）=f（x），再由当1≤x≤2时，f（x）=2x-1，能求出f（2017）的值．

    解答 解：∵f（1+x）+f（1-x）=0，且f（-x）=f（x），
    ∴f（1+x）=-f（1-x）=-f（x-1），
    令x-1=t，得f（t+2）=-f（t），
    ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    ∴f（x）以4为周期的周期函数，
    ∵当1≤x≤2时，f（x）=2x-1，
    ∴f（2017）=f（4×504+1）=f（1）=21-1=1．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的周期性及奇偶性的合理运用．

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    A．1B．2C．4D．8

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    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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