Question

11．有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？

Answer 1

分析 直接法，从0与1两个特殊值着眼，可分三类，利用组合知识、乘法原理可得结论．

解答 解：（直接法）从0与1两个特殊值着眼，可分三类：
①取0不取1，可先从另四张卡片中选一张作百位，有C₄¹种选法；0可在后两位，有C₂¹种方法；
最后剩下的三张中任取一张，有C₃¹种方法；又除含0的那张外，其他两张都有正面或反面两种可能，
故此时可得不同的三位数有C₄¹C₃¹C₂¹2²=432个．

点评 本题考查组合知识、乘法原理，考查学生的计算能力，正确分类讨论是关键．