Question

6．在△ABC中，已知c=$\sqrt{3}$，b=1，B=30°，则A等于（　　）

• A． 30°
• B． 90°
• C． 30°或90°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinC的值，利用大边对大角，特殊角的三角函数值可求角C，根据三角形内角和定理即可得解A的值．

解答 解：在△ABC中，∵c=$\sqrt{3}$，b=1，B=30°，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞b，可得：C∈（30°，180°），
∴C=60°或120°，
∴A=180°-B-C=30°或90°．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理在解三角形中的应用，属于基础题．