练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则此数列最大项的值是（　　）
    A．102B．$\frac{865}{8}$C．$\frac{817}{8}$D．108

    分析 结合抛物线的性质判断函数的对称轴，结合抛物线的性质进行求解即可．

    解答 解：an=-2n2+29n+3对应的抛物线开口向下，对称轴为n=-$\frac{29}{-2×2}$=$\frac{29}{4}$=7$\frac{1}{4}$，
    ∵n是整数，
    ∴当n=7时，数列取得最大值，此时最大项的值为a7=-2×72+29×7+3=108，
    故选：D

    点评 本题主要考查数列最大项的求解，利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{{{{（1+cos2x）}^2}-2cos2x-1}}{{sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）}}$．
    （1）求f（-$\frac{11π}{12}$）的值；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{4}$）时，求g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）+sin2x的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知sinα═$\frac{3}{5}$，求：$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）•co{s}^{2}（π-α）}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知抛物线y2=4x，过点P（2，0）作斜率分别为k1，k2的两条直线，与抛物线相交于点A、B和C、D，且M、N分别是AB、CD的中点
    （1）若k1+k2=0，$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求线段MN的长；
    （2）若k1•k2=-1，求△PMN面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一个空间几何体的三视图及部分数据如图（1）所示，直观图如图（2）所示．
    （1）求它的体积；
    （2）证明：A1C⊥平面AB1C1；
    （3）若D是棱CC1的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设b∈R，复数（1+bi）（2+i）是纯虚数，则b=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数ξ的数学期望为（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{77}{20}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=-x2+4x+1，其中x∈[-1，t]，函数的值域为[-4，5]，则t的取值范围是[2，5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．过（1，1），（2，-1）两点的直线方程为（　　）
    A．2x-y-1=0B．x-2y+3=0C．2x+y-3=0D．x+2y-3=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案