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    函数在 处取得极小值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷二数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，．

    （1）若，．

    ①当时，求数列和的通项公式；

    ②若数列是唯一的，求的值；

    （2）若，，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知动点和定点， 的中点为．若直线，的斜率之积为常数 (其中为原点，)，动点的轨迹为．

    （1）求曲线的方程；

    （2）曲线上是否存在两点、，使得△是以为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四个函数中，在闭区间上单调递增的函数是

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）根据频率分布直方图，估计这名学生百米测试成绩的平均值；

    （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于 （ ）

    A． B． C． D．[

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知，函数＝．

    （1）记在区间上的最大值为，求的表达式；

    （2）是否存在，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值等于 （ ）

    A．7 B．8 C．10 D．11

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省忻州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为坐标原点,为抛物线的焦点，为上一点,若,则的面积为（ ）

    A. B. C. D.

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