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    sin（-
    10
    3
    π）的值等于
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．
    解答：解：sin（-
    10
    3
    π）=sin（-3π-
    π
    3
    ）=-sin（3π+
    π
    3
    ）=-sin（π+
    π
    3
    ）=sin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；
    ③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ”的充分不必要条件；
    ④若xlog34=1，则4x+4-x=
    10
    3
    ；
    ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y为正数，且
    sinθ
    x
    =
    cosθ
    y
    ，
    cos2θ
    x2
    +
    sin2θ
    y2
    =
    10
    3(x2+y2)
    ，则
    x
    y
    +
    y
    x
    的值为
    4
    		3
    3
    4
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα+
    1
    tanα
    =
    10
    3
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则sin（2α+
    π
    4
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    sin（-
    10
    3
    π）的值等于______．

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