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    已知f（x）=
    1og2x，x≥1
    x2-x，x＜1
    ，则满足f（a）＞2的a的取值范围是
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：本题先对参数a进行讨论，确定f（a）的表达式，再解不等式f（a）＞2，得到a的取值范围，即本题结论．
    解答： 解：∵f（x）=
    1og2x，x≥1
    x2-x，x＜1
    ，
    f（a）＞2，
    ∴当a≥1时，
    原不等式转化为log2a＞2，
    解得：a＞4．
    ∴a＞4；
    当a＜1时，
    原不等式转化为a2-a＞2，
    解得：a＜-1或a＞2，
    ∴a＜-1．
    综上，x＜-1或x＞4．
    故答案为：x＜-1或x＞4．
    点评：本题考查的是对数不等式的解法、一元二次不等式的解法，还有分类讨论的数学思想，本题难度适中，有一定的运算量，属于中档题．
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    已知实数满足不等式组
    x+3y-3≤0
    x-y-3≤0
    x≥0
    ，则2x-y的取值范围是（　　）
    A、[-1，3]
    B、[-3，-1]
    C、[-1，6]
    D、[-6，1]

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    π
    3
    ，a=2，若△ABC有两解，则边b可以是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    若函数f（x）与g（x）同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）与g（x）=
    x2-x+1
    x
    是定义在区间[
    1
    2
    ，2]上的“兄弟函数”，那么f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有（　　）
    A、5对B、6对C、7对D、8对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=
    		3
    ，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a，b满足
    3a-2b+1≥0
    3a+2b-4≥0
    a≤1
    ，则9a2+4b2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述正确的是（　　）
    ①x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有三个交点；
    ②x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有一个交点；
    ③x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）时，函数y=tanx与y=x的图象有三个交点；
    ④x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）时，函数y=tanx与y=x的图象有一个交点．
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，则x2+
    2
    x
    有最小值为
     
    ．

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