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    如图为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则AC的长为
     
    km．
    考点：余弦定理的应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：利用余弦定理，结合∠B+∠D=π，即可求出AC的长．
    解答： 解：∵A、B、C、D四点共圆，圆内接四边形的对角和为π．
    ∴∠B+∠D=π，
    ∴由余弦定理可得AC2=52+32-2•5•3•cosD=34-30cosD，
    AC2=52+82-2•5•8•cosB=89-80cosB，
    ∵∠B+∠D=π，即cosB=-cosD，
    ∴-
    34-AC2
    30
    =
    89-AC2
    80
    ，
    ∴可解得AC=7．
    故答案为：7
    点评：本题考查余弦定理，考查三角函数知识，正确运用余弦定理是关键，属于基本知识的考查．
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    		3
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    π
    6
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    （2）求线段AB的长；
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    π
    3
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    π
    4
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    x+n
    x2+m
    是定义在R上的奇函数，则下列命题中正确的是
     
    （填出所有正确命题的序号）
    ①m=（-∞，
    3
    2
    ]；
    ②N=（0，2）；
    ③D=（1，
    3
    2
    ]；
    ④n=0，m∈R；
    ⑤如果f（x）在D上没有最小值，那么m的取值范围是（
    3
    2
    ，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    		x2-x-6
    的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合A，定义了一种运算“⊕”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素e∈A，使得对任意a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a，则称元素e是集合A对运算“⊕”的单位元素．例如：A=R，运算“⊕”为普通乘法；存在1∈R，使得对任意a∈R，都有1×a=a×1=a，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素．
    下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：
    ①A=R，运算“⊕”为普通减法；
    ②A={Am×n|Am×n表示m×n阶矩阵，m∈N*，n∈N*}，运算“⊕”为矩阵加法；
    ③A={X|X⊆M}（其中M是任意非空集合），运算“⊕”为求两个集合的交集．
    其中对运算“⊕”有单位元素的集合序号为（　　）
    A、①②B、①③C、①②③D、②③

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    已知函数f（x）的导数是f′（x），求函数[f（x）]2的导数．

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