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    （2012•北京模拟）已知0＜α＜
    π
    2
    ，sinα=
    4
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α+sin(α+
    π
    2
    )    的值．
    分析：（1）根据同角三角函数的基本关系可得答案．
    （2）利用二倍角公式与诱导公式对已知进行化简，进而结合（1）可得答案．
    解答：解：（1）因为0＜α＜
    π
    2
    ，sinα=
    4
    5
    ，
    所以cosα=
    3
    5
    ，
    所以tanα=
    4
    3
    ．…（3分）
    （2）根据二倍角公式与诱导公式可得：
    cos2α+sin(
    π
    2
    +α)=1-2sin2α+cosα=1-
    32
    25
    +
    3
    5
    =
    8
    25
    ．…（8分）
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式与诱导公式．
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    2a+b
    2c+d
    =（　　）

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    （2012•北京模拟）函数y=
    		log
    2
    3
    (3x-2)
    的定义域为
    （
    2
    3
    ，1]
    （
    2
    3
    ，1]
    ．

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    （2012•北京模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（　　）

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    （2012•北京模拟）在数列{an}中，a1=
    		3
    ，an+1=
    		1+
    a
    2
    n
    -1
    an
    (n∈N*)    ．数列{bn}满足0＜bn＜
    π
    2
    ，且 an=tanbn（n∈N*）．
    （1）求b1，b2的值；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Sn．若对于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求实数λ的取值范围．

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    （2012•北京模拟）甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an种．
    （如，第一次传球模型分析得a1=0．）
    （1）求 a2，a3的值；
    （2）写出 an+1与 an的关系式（不必证明），并求 an=f（n）的解析式；
    （3）求 
    anan+1
    的最大值．

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