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    已知某几何体的三视图如图所示，求它的表面积和体积．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先判断三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，确定正方体的棱长及圆锥的底面半径和高及母线长，可得几何体的表面积和体积．
    解答： 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个正方体挖去一个圆锥后的组合体，
    正方体的棱长为2，
    故正方体的体积为：8，
    圆锥的底面半径为1，高为2，
    故圆锥的体积为：
    1
    3
    ×π×2    =
    2π
    3
    ，
    故组合体的体积V=8-
    2π
    3
    ，
    圆锥的母线长为：
    		22+12
    =
    		5
    ，
    故组合体的表面积S=6×22-π+
    		5
    π    =24-π+
    		5
    π
    点评：本题考查由三视图求几何体的侧面积和体积，考查空间想象能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题正确的个数是（　　）
    （1）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    （2）若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；
    （3）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任一直线平行；
    （4）若直线l在平面α外，则l∥α．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1的一个焦点坐标是（　　）
    A、（1，0）
    B、（0，1）
    C、（0，7）
    D、（7，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a3=6，且a1，a2，a4成等比数列，数列{bn}满足bn+1=2bn+1，n∈N*，且b1=3
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式
    （2）设数列{cn}的前n项和为Sn，且cn=
    1
    an•log2(bn+1)
    ，证明：Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，a2+a3=
    4
    27
    ，且an＞0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，且对任意的n∈N*，都有an+1=2an+2n．
    （Ⅰ）求证：数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn+1-4an的值（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求三棱锥A-BCF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们高三一模的数学成绩以及语文成绩如下表所示：
    ABCDE
    数学1097311592122
    语文92658510389
    （Ⅰ）从该小组数学成绩低于l20分的同学中任选2人，求选到的2人数学成绩都在110分以下的概率；
    （Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的数学成绩都在90以上且语文成绩都在[86，110）中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，且a1=1，anan+1-an2+2an+1-4an-4=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知Sn是数列{
    4
    anan+1
    }的前n项和，求证：
    4
    3
    ≤Sn≤2．

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