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    设M＝{0，1}，N＝{11－a，lga，2a，a}，是否存在a的值，使M∩N＝{1}？

    答案：
    解析：

    解：由题意，须使集合N中有一个元素1.

    ①若11－a＝1，则a＝10.

    这时lga＝lg10＝1.

    这与集合中元素互异矛盾.

    ∴a≠10；

    ②若2a＝1，则a＝0，此时lga无意义，

    ∴2a≠1；

    ③若lga＝1，则a＝10与（ⅰ)情形相同；

    ④若a＝1，这时11－a＝10，lga＝lg1＝0，2a＝2.

    ∴N＝{10，0，2，1}.

    此时M∩N＝{0，1}，这与M∩N＝{1}矛盾.

    综上所述：不存在a值，使M∩N＝{1}.


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