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    已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．

    解：由题意可设Sn=pn2+qn，
    则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n ②
    ①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1 （m≠n）
    ∴Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+n）．
    分析：由题意可得Sn=pn2+qn=m，Sm=pm2+qm=n，两式相减可得p（m+n）+q=-1，而Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]，整体代入可得．
    点评：本题考查等差数列的求和公式，设Sn=pn2+qn并运用整体法是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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