Question

8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A． f（x）=$\frac{|x|}{x}$
• B． f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）
• C． f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$
• D． f（x）=x²ln（x²+1）

Answer 1

分析 模拟执行程序框图可得其功能是输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点，一一验证即可．

解答 解：根据程序框图可知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点，经验证：f（x）=$\frac{|x|}{x}$不存在零点；
f（x）=$\frac{cosx}{x}$不存在零点；f（x）=x²ln（x²+1）为偶函数，f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定义域为全体实数，且f（-x）=-f（x），故此函数为奇函数，且令f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=0，得x=0，函数f（x）存在零点，
故选：C．

点评 本题主要考查了程序框图和算法，考查了函数的性质及其应用，属于基础题．