已知a.b∈R.若a-bi=(1+i)i3.则a+b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知a，b∈R，若a-bi=（1+i）i³（其中i为虚数单位），则a+b=2．

分析化简已知复数式子可得a-bi=1-i，由复数相等可得ab的值，相加可得．

解答解：∵a，b∈R，若a-bi=（1+i）i³，
∴a-bi=-（1+i）i=1-i，
∴a=1且b=1，
∴a+b=2，
故答案为：2．

点评本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数相等的定义，属基础题．

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6．设函数f（x）=x²+2x+a，若函数y=f（f（x））有且只有2个不同的零点，则实数a的取值范围为$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$＜a＜$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$或a=1．

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7．若f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0），证明：f（x）在（0，+$\sqrt{a}$）上递减，在（$\sqrt{a}$，+∞）上递增．

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4．长半轴长与短半轴长的和为5，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$的椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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11．设实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$．若z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则实数a的值是$\frac{1}{3}$．

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1．设集合A={x|x²＞4}，B={x|x²+2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

A．

B．

（2，3）

C．

（-3，-2）

D．

（-3，-2）∪（2，+∞）

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8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

	A．	f（x）=$\frac{\|x\|}{x}$		B．	f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）
	C．	f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$		D．	f（x）=x²ln（x²+1）

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