Question

（本小题满分12分）如图是图的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

Answer 1

（1）见解析；（2）.

【解析】

试题分析：证明：（1）根据分别是的中点得到，应用判定定理即得证.

（2）由图1得⊥，⊥，⊥,得到⊥平面.

取的中点，连接,求得=，进一步计算体积.

试题解析：证明：（1）分别是的中点

平面,平面

平面 4分

（2）∵如图1得⊥，⊥，⊥

又∵∩=

∴⊥平面 8分

取的中点，连接

∵是的中点

∴

∴⊥平面 =

∴ 12分

考点：1.平行关系、垂直关系；2.几何体的体积.

考点分析： 考点1：柱、锥、台、球的表面积和体积 试题属性

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