Question

某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：

	宣传慰问	义工	总计
20至40岁	11	16	27
大于40岁	15	8	23
总计	26	24	50

(1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.

Answer 1

（1）2人;（2）.

解析试题分析：(1)根据分层抽样中的比例关系得到第一问的结论（2）利用概率得到每种情况下的概率，列出分布列，利用期望的公式求出答案.
试题解析：(1)若在做义工的志愿者中随机抽取6名,则抽取比例为     2分
∴ 年龄大于40岁的应该抽取人.                4分   
(2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假设选到年龄大于40岁的人数为,
∵  6名志愿者中有2人的年龄大于40岁,其余4人的年龄在20到40岁之间,
∴ 可能的取值为.                              5分
则,,     8分
∴的分布列为

   10分
∴  的数学期望为         12分
考点：1.分层抽样；2.数学期望.