现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是7的概率是多少?
一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次的不同情况有36种,其中向上的点数之和为7 的结果有6种;向上的点数之和为7 的概率为。
解析试题分析:(1)一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次的不同情况如下:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
共有36种不同结果。
(2)其中向上的点数之和为7 的结果有:
(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)共6种
(3)向上的点数之和为7 的概率为
答:一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次的不同情况有36种,其中向上的点数之和为7 的结果有6种;向上的点数之和为7 的概率为。
考点:古典概型概率的计算
点评:中档题,古典概型概率的计算问题,关键是计算事件数。为防止重复或遗漏,常常利用“树图法”或“坐标法”。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风;2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示:
| 宣传慰问 | 义工 | 总计 |
20至40岁 | 11 | 16 | 27 |
大于40岁 | 15 | 8 | 23 |
总计 | 26 | 24 | 50 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | ||||
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
2013年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度 (微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
第一组 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二组 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三组 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四组 | (75,100) | 2 | 0.1 |
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在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是。
求:(1)袋中黑球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率。
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2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定:居民区的PM2.5(大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度 (微克/立方米 | 频数(天) | 频率 |
第一组 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二组 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三组 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四组 | (75,100) | 2 | 0.1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学,事先进行了多方详细咨询,并根据自己的高考成绩情况,最终估计这3名男生报此所大学的概率都是,这1名女生报此所大学的概率是.且这4人报此所大学互不影响。
(Ⅰ)求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率;
(Ⅱ)在报考某所大学的上述4名学生中,记为报这所大学的男生和女生人数的和,试求的分布列和数学期望.
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