从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
| 分组（重量） |  |  |  |  |
| 频数（个） | 5 | 10 | 20 | 15 |
的频率；和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？和中各有1个的概率． 科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
箱中有3个黑球，6个白球，每个球被取到的概率相同，
箱中没有球．我们把从箱中取1个球放入箱中，然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作．
（1）分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率；
（2）从箱中一次取出2个球，记白球的个数为
，求的分布列与数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从
三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
| 高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
 | 18 |  |
 | 36 |  |
 | 54 |  |
；
抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率. 查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜
次,每次相互独立；
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为
,再由乙猜测甲写的数字,记为
,已知
,若
,则本次竞猜成功；
③在次竞猜中,至少有
次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
(Ⅱ）现从
人组成的代表队中选
人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为
,求的分布列和期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市，并停留2天.
（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是7的概率是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
下表是我国2010年和2011年2～6月CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据，其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我国CPI数据的方差；
（Ⅲ）一般认为，某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2～6月份的CPI数据（单位：百分点，1个百分点
）
| 年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
| 2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.9 |
| 2011 | 4.9 | 5.0 | | | |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为
各局比赛的结果都相互独立，第
局甲当裁判.
（I）求第
局甲当裁判的概率；
（II）求前局中乙恰好当次裁判概率.
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