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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)




频数(个)
5
10
20
15
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在中各有1个的概率.

(1) (2)1个 (3)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某同学参加省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等,物理、化学、生物获得等级的事件分别记为,物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为.
(Ⅰ)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为记为);
(Ⅱ)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率;
(Ⅲ)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

箱中有3个黑球,6个白球,每个球被取到的概率相同,箱中没有球.我们把从箱中取1个球放入箱中,然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球,称为一次操作,这样进行三次操作.
(1)分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率;
(2)从箱中一次取出2个球,记白球的个数为,求的分布列与数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

高校
相关人数
抽取人数

18


36


54

(1) 求
(2) 若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功;
③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎,记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是7的概率是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下表是我国2010年和2011年2~6月CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据,其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求2011年2~6月我国CPI数据的方差;
(Ⅲ)一般认为,某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀,现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2~6月份的CPI数据(单位:百分点,1个百分点 )

年份
二月
三月
四月
五月
六月
2010
2.7
2.4
2.8
3.1
3.9
2011
4.9
5.0



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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.
(I)求第局甲当裁判的概率;
(II)求前局中乙恰好当次裁判概率.

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