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    下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市，并停留2天.

    （Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；
    （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

    （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
    （Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
    （Ⅱ）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
    (1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
    (2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

    分组（重量）




    频数（个）
    		5
    		10
    		20
    		15
    (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
    (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
    (3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。
    （Ⅰ）分别求甲队以胜利的概率；
    （Ⅱ）若比赛结果为求或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分。求乙队得分的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

    (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
    (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
    (Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2．5浓度
    （微克/立方米）
    		频数（天）
    		频率
     第一组
    		(0,25]
    		5
    		0．25
    第二组
    		(25,50]
    		10
    		0．5
    第三组
    		(50,75]
    		3
    		0．15
    第四组
    		(75,100)
    		2
    		0．1
    (Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2.5浓度
    （微克/立方米
    		频数（天）
    		频率
    第一组
    		（0，25]
    		5
    		0.25
    第二组
    		（25，50]
    		10
    		0.5
    第三组
    		（50，75]
    		3
    		0.15
    第四组
    		（75，100）
    		2
    		0.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：
    （1）取两次就结束的概率；
    （2）正好取到2个白球的概率．

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