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    19．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a+c=6，b=2，cosB=$\frac{7}{9}$．则ac的值9．

    分析 利用余弦定理列出关系式，将b与cosB的值代入，利用完全平方公式变形，即可求出ac的值．

    解答 解：∵a+c=6，b=2，cosB=$\frac{7}{9}$，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-$\frac{14}{9}$ac=36-$\frac{32}{9}$ac=4，
    整理得：ac=9．
    故答案为：9．

    点评 此题考查了余弦定理在解三角形中的应用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    9．α与角150°终边相同，则$\frac{α}{2}$是一或三象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．给出以下四个命题：
    ①一个底面半径为1，母线长为2的圆锥的表面积为3π；
    ②设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
    ③已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，则使Sn＞0成立的最小自然数为19；
    ④函数f（x）=|lgx|，若0＜m＜n，且f（m）=f（n），则m+2n的取值范围为[2$\sqrt{2}$，+∞）；
    其中正确的命题有①②（请将满足题意的序号填写在答题卷中的横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=asinωx+$\sqrt{3}cosωx（a＜0，\frac{1}{6}＜ω＜\frac{1}{3}）$，f（x）的最大值为2，过点（$\frac{5π}{3}$，0）
    （1）求a，ω的值；
    （2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（5α+$\frac{5π}{3}$）=-$\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{3}$）=$\frac{16}{17}$，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是（　　）
    A．f（x）=2xB．f（x）=2|x|+x2C．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$+x3D．f（x）=ex-e-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若对于满足约束条件的所有x，y，总有不等式y≤k（x+3）成立，则实数k的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$\frac{6-bi}{1+2i}$=2-2i（i为虚数单位），则实数b=（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．-6C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥3\\ x-y≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知命题p：若a＞0，b＞0，a+b=4，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为1；命题q：函数y=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是奇函数．判断命题“p∧q”“p∨q”的真假．

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