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    （1）化简：
    |cos20°-sin20°|
    sin20°-
    		1-sin220°
    ；
    （2）已知：tanα=3，求
    2sinα+3cosα
    4cos(-α)-sin(2π+α)
    的值．
    分析：（1）利用正弦函数的单调性判断分子绝对值内的符号，去掉绝对值，利用同角三角函数的基本关系式化简分母求出表达式的值即可．
    （2）利用诱导公式化简表达式为正切函数的形式，代入已知条件，求解即可．
    解答：解：（1）
    |cos20°-sin20°|
    sin20°-
    		1-sin220°

    =
    cos20°-sin20°
    sin20°-
    		cos220°

    =
    cos20°-sin20°
    sin20°-cos20°

    =-1．
    （2）∵tanα=3，
    ∴
    2sinα+3cosα
    4cos(-α)-sin(2π+α)

    =
    2sinα+3cosα
    4cosα-sinα

    =
    2tanα+3
    4-tanα

    =
    2×3+3
    4-3

    =9．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力．
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    （1）化简
    sin(-α)cos(2π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）计算4
    1
    2
    +2log23-log2
    9
    8
    ．
    （3）已知tanθ=3，求
    1
    sin2θ-2sinθcosθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    cosθ
    1+cosθ
    -
    cosθ
    1-cosθ

    （2）证明：
    2sinαcosα
    (sin+cosα-1)(sinα-cosα+1)
    =
    1+cosα
    sinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ；

    （2）证明
    cotα-cosα
    cotαcosα
    =
    cotαcosα
    cotα+cosα
    ．（注：其中cotα=
    1
    tanα
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
    π
    2
    -α)
    cot(-α-π)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
    4
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-
    37
    3
    π    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简
    sin(-α)cos(2π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）计算4
    1
    2
    +2log23-log2
    9
    8
    ．
    （3）已知tanθ=3，求
    1
    sin2θ-2sinθcosθ
    的值．

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