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    已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．
    （1）试证明：函数在R上是单调函数；
    （2）判断的奇偶性，并证明；
    （3）解不等式；
    （4）试求函数在上的值域．
    解：（1）任取
                 ………………2分


    ∴在R上是单调减函数.                         ……………… 4分
    (2)             ……………… 5分

                                       ……………… 7分  
    为奇函数                                   ……………… 8分
    （3）
    又                     ……………… 9分
    ∴原不等式为：                   ……………… 10分
    ∵在R上递减，
    ∴不等式的解集为                        ……………… 11分
    （4）由题
                        
    又

                                                 ……………… 12分
    由（2）知为奇函数，    ……………… 13分
    由（1）知，在上递减，
    的值域为                           ……………… 14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1，
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f（x）＝，x，
    （1）当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x，f（x）>0都成立，试求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是定义在上的奇函数，且当时，若在上是单调函数，则实数的最小值是   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是奇函数，
    （1）求的值；
    （2）在（1）的条件下判断在上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知>0且≠1.
    （1）求的解析式；      
    （2）判断的奇偶性与单调性；
    （3）对于，当恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)是增函数，且＝0，则不等式f(log4x)>0的解集为 (　　)
        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上的最大值与最小值之和为3，则的值是           。 

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