Question

3．在等差数列{a_n}中，a₁=$\frac{5}{6}$，d=-$\frac{1}{6}$，前n项和S_n=-5，求n及a_n．

Answer 1

分析 由题意和等差数列的求和公式可得n的方程，解关于n的方程可得n值，再由通项公式可得a_n．

解答 解：由题意可得S_n=$\frac{5}{6}$n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-$\frac{1}{6}$）=-5，
化简可得n²-11n-60=0，即（n-15）（n+4）=0
解关于n的方程可得n=15，或n=-4（舍去），
∴a_n=a₁₅=a₁+14d=$\frac{5}{6}$+14×（-$\frac{1}{6}$）=-$\frac{3}{4}$

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．