科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在体积为
的三棱锥
中，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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是等比数列
的前
项和，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，则向量
（ ）
B．
D．
有零点，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
为虚数单位）满足
，则
（ ）
C．i D．
存在零点，则实数
的取值范围是 ．
，
，其中
．
在
处的切线方程；
时，证明：
.
的共轭复数是（ ）
B. 
C．
D．