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    如图，已知点，点，在第一象限的动点满足，求点的轨迹方程．
    由题意，动点在轴上方，
    （1）当的斜率都存在时，设，的斜率分别为，，则，


    ，即．             ①
    直线，即．       ②
    直线，即．     ③
    联立①，②，③消去，得．
    由点在轴上方且在轴右侧，．
    动点的方程为 
    （2）当有斜率不存在时，根据，只有直线斜率不存在，此时，．
    ，，交点，仍满足（1）中的方程．
    综上所述，动点的轨迹方程为．
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    A．20.4mB．10.2 mC．12.8 mD．6.4 m

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    （1）直线与双曲线有两个公共点；
    （2）直线与双曲线只有一个公共点；
    （3）与双曲线没有公共点．

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    已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，．
    （1）求椭圆离心率的范围；
    （2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关．

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    已知点
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，
    ①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；
    ②过作直线的垂线
    求的取值范围

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    已知，点，曲线，若曲线与线段有两个不同的交点，求实数的范围．

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    设，是一个圆一条直径的两个端点，是与垂直的弦，求直线与交点的轨迹方程．

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    已知两点，以及一条直线：，设长为的线段在直线上移动，求直线和的交点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）    
    点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.
    （I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点；        
    （II）证明:构成等比数列.

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