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    （本小题满分13分）    
    点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.
    （I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点；        
    （II）证明:构成等比数列.
    如下
    证明（I）（方法一）由得代入椭圆,
    得.
    将代入上式,得从而
    因此,方程组有唯一解,即直线与椭圆有唯一交点P.         
    (方法二)显然P是椭圆与的交点，若Q是椭圆与的交点，代入的方程，得
    即故P与Q重合。
    （方法三）在第一象限内，由可得
    椭圆在点P处的切线斜率
    切线方程为即。
    因此，就是椭圆在点P处的切线。    
    根据椭圆切线的性质，P是椭圆与直线的唯一交点。
    （II）的斜率为的斜率为
    由此得构成等比数列。
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