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    若椭圆=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域.
    答案略
    由方程组消去y,整理得
    (a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)="0                           " ①
    则椭圆与直线l在第一象限内有两个不同的交点的充要条件是方程①在区间(0，1）内有两相异实根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),则有


    同时满足上述四个条件的点P(a,b)的存在区域为如图所示的阴影部分。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆C：上动点到定点,其中的距离的最小值为1.（1）请确定M点的坐标（2）试问是否存在经过M点的直线,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件（O为原点）,若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，．
    （1）求椭圆离心率的范围；
    （2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点，以及一条直线：，设长为的线段在直线上移动，求直线和的交点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，
    设的夹角为
    的取值范围；  （III）设以点N(0，m)为圆心，以为
    半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
    切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，则线段AB的方程为（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：，且. （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点B的直线与轨迹G交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得 为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）    
    点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.
    （I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点；        
    （II）证明:构成等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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