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    设双曲线方程为，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x2＋y2=a2的位置关系．
    当点P在双曲线的右支上时，外切；当点P在双曲线的左支上时，内切
    提示：用双曲线的定义及两圆相切时的几何性质．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆C：上动点到定点,其中的距离的最小值为1.（1）请确定M点的坐标（2）试问是否存在经过M点的直线,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件（O为原点）,若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）    
    点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.
    （I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点；        
    （II）证明:构成等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    （2）只有一个交点；（3）无交点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （1）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线再反射后又射回点M，则   x0=          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点O，短轴长为，其焦点F（c，0）（c＞0）对应的准线l与x轴交于A点，|OF|=2|FA|，过A的直线与椭圆交于P、Q两点.
    （1）求椭圆的方程；（2）若，求直线PQ的方程； （3）设，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程（1－k)x2＋(3－k2)y2=4表示椭圆，则k的取值范围是          

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