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    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （1）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.
    （1）有最大值，有最小值
    （2）或
    （1）易知
    所以，设，则

    因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值
    当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值
    （2）显然直线不满足题设条件，可设直线，
    联立，消去，整理得：
    ∴
    由得：或
    又∴
    又
    ∵，即 ∴故由①、②得
    或
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线 与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
    （1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；
    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （广东地区2008年01月期末试题）已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．
    （1）求点M轨迹的方程；
    （2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别
    为,其大小关系为 (   )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线方程为，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x2＋y2=a2的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，其中心为原点，对称轴为坐标轴，且过，B（，－），则
    A．曲线C可以是椭圆也可以是双曲线B．曲线C一定是双曲线
    C．曲线C一定是椭圆D．这样的曲线不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点与点的距离比它到直线的距离小1，求点的轨迹。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的顶点都是椭圆的顶点，直线：经过椭圆的一个焦点．⑴求椭圆的方程；⑵抛物线经过椭圆的两个焦点，与直线相交于、，试将线段的长表示为的函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    若在定义域（－1，1）内可导,且，点A(1,());B((－),1)，
    对任意∈(－1，1)恒有成立，试在内求满足不等式(sincos)+(cos2)>0的的取值范围.

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