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已知曲线C1的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

(1)ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.(2)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(1)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆相交于两点,若,则直线l的极坐标方程为____________.
(2)(不等式选做题)不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.

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已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

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已知曲线为参数),为参数).
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线两点,求.

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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方程为(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.
(Ⅰ)分别说明是什么曲线,并求出a与b的值;
(Ⅱ)设当时,的交点分别为,当时,的交点分别为,求四边形的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线l过点P(2,0),斜率为直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求:(1)|PM|; (2)|AB|.

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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线被曲线C截得的弦长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,求l1与l2间的距离.

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