已知曲线C1的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
(1)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆相交于两点,若,则直线l的极坐标方程为____________.
(2)(不等式选做题)不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方程为(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与,各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.
(Ⅰ)分别说明,是什么曲线,并求出a与b的值;
(Ⅱ)设当时,与,的交点分别为,当时,与,的交点分别为,求四边形的面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线被曲线C截得的弦长.
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