Question

【题目】某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

区间
人数	50	50	a	150	b

（1）上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；

（2）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？

（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.

Answer 1

【答案】（1），；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3）.

【解析】

（1）根据频率分布直方图得出和的频率，即可得出正整数的值；

（2）利用分层抽样的性质，即可得出年龄在第1，2，3组的人数；

（3）利用列举法得出6人中随机抽取2人的所有情况，根据古典概型的概率公式求解即可.

解：（1）由题设可知，，.

（2）因为第1，2，3组共有人，

利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：

第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为，

所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人.

（3）设第1组的1位同学为A，第2组的1位同学为B，第3组的4位同学为，则从6位同学中抽两位同学有：

，

共15种可能.

其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能，

所以至少有1人年龄在第3组的概率为.