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    已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)=x
    12
    ，x∈[0，9]    的值域为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．
    分析：（1）求出两个集合的定义域，由交集的定义求两个集合的交集；
    （2）（A∩B）⊆C，由子集的定义通过比较端点可以得出2m-1≤2，即可得到实数m的取值范围
    解答：解：（1）由题意知：A=（2，+∞），B=[0，3]，（4分）
    ∴A∩B={x|2＜x≤3}；（6分）
    （2）由题意：{x|2＜x≤3}⊆{x|x≥2m-1}，故2m-1≤2，（10分）
    解得m≤
    3
    2
    ，所以实数m的取值集合为{m|m≤
    3
    2
    }    ．（12分）
    点评：本题考查交并补集的混合运算，以及集合中的参数问题，求解本题的关键是正确求出两个函数的定义域，以及根据集合的包含关系做出正确的判断．求参数时要注意验证端点是否能取到，这是一个易出错的地方．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2x-2+ae-x（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （2）当a=1时，若直线l：y=kx-2与曲线y=f（x）在（-∞，0）上有公共点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．
    （1）求函数y=f（x）的最小值；
    （2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
    2(x-1)
    x+1
    恒成立；
    （3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn，则S2012的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    x
    a
    +
    		3
    (a-1)
    x
    ，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在（0，
    		6
    ）上单调递减，在（
    		6
    ，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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