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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=数学公式，当x（0，2）时，f（x）=22x-1-1，则f（-2013）的值为


    1. A.
      -1
    2. B.
      -2013
    3. C.
      1
    4. D.
      2013
    A
    分析：先由f（x）的奇偶性及f（x+2）=推出其周期，再化简f（-2013），最终把自变量的值转化到区间（0，2）上计算．
    解答：∵y=f（x）是奇函数，∴f（x+4）===f（x），
    由此可得f（x+4）=f（x）．
    所以f（x）是周期函数，且T=4为其周期，
    ∴f（-2013）=-f（2013）=-f（1+503×4）=-f（1），
    又当0＜x＜2时，f（x）=22x-1-1，所以f（1）=22×1-1-1=1．
    故f（-2013）=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了函数的奇偶性、周期性及图象的对称性，解决本题的关键是求出函数f（x）的周期．
    一般说来，若自变量的值特别大，往往利用函数周期性求解．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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