Question

11．设集合P={x∈R|（x-4）²＜9}，Q={x∈N^*|$\frac{12}{x}$∈N^*}，其中N^*值正整数集，则P∩Q=（　　）

• A． {1，2，3，4，5，6}
• B． {3，4，6}
• C． {2，3，4，6}
• D． {4，6}

Answer 1

分析 先分别求出集合P和Q，由此能求出P∩Q．

解答 解：∵集合P={x∈R|（x-4）²＜9}={x|1＜x＜7}，
Q={x∈N^*|$\frac{12}{x}$∈N^*}={1，2，3，4，6，12}，
∴P∩Q={2，3，4，6}．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．