Question

19．复数2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均为实数）的共轭复数，则m+n的值为（　　）

• A． -6
• B． -3
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{ni}{1+i}$，又已知复数2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均为实数）的共轭复数，列出方程组，求解即可得m，n的值，则答案可求．

解答 解：$\frac{ni}{1+i}$=$\frac{ni（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{n+ni}{2}=\frac{n}{2}+\frac{n}{2}i$，
由复数2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均为实数）的共轭复数，
得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n}{2}=2}\\{-m=-\frac{n}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=4}\end{array}\right.$．
则m+n的值为：6．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．