如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池
内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形
,其中
位于边
上，
位于边
上.已知
米，
,设
,记
，当
越大，则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式，并求定义域；
(2)求最大值，并指出等号成立条件？
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学而优暑期衔接南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝4x3－3x2cosθ＋
，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．
(1)当
时，判断函数f(x)是否有极值；
(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间(2A－1，A)内都是增函数，求实数A的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B点横坐标为
，求S△AOB．
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；（2）
时，
取得最大值3．
，就能求出
的面积，从图中易知在
中，
，在
中，
，由此
；
形式，
，这样问题可利用正弦函数
的性质解决．
,
+2分
+4分
+6分
，
+7分
+11分
当
时，即
时
+13分
，
．
的最小正周期和单调增区间；
上的最小值和最大值；
，求使
的
取值范围．
各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．
时，求
的值； 
在
上的值域.
的最小正周期；
时，求函数
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。