已知函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的取值范围。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋
)－
sin2x＋sinxcosx．
(1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)将函数f(x)的图象沿x轴向右平移m个单位后的图象关于直线x＝
对称，求m的最小正值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池
内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形
,其中
位于边
上，
位于边
上.已知
米，
,设
,记
，当
越大，则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式，并求定义域；
(2)求最大值，并指出等号成立条件？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·济南模拟)已知函数f(x)=
sinωx-sin2
+
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈
时,求函数f(x)的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数
，非零向量
，我们称
为函数
的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.
（1）已知函数
的最小正周期为
，求函数的“相伴向量”；
（2）记向量
的“相伴函数”为
，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向左平移
个单位长度，得到函数
，若
，求
的值；
（3）对于函数
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，请说明理由.
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;(2) 
使用公式展开得
，化简得
，然后利用降幂公式得
，最后得
，即得函数
的最小正周期
；
，所以
，由三角函数的有界性得
，所以
，故函数
， 
的值；
时，求函数
的值域.
，
.
，求函数
的解析式；
时，
的图像与
轴有交点，求实数
的取值范围.
，若
的最大值为0，最小值为－4，试求
与
的值，并求
的最大、最小值及相应的
值．
，设函数
．
]上的最大值和最小值．