Question

已知函数
(1)求的值；
（2）当时，求函数的值域.

Answer 1

（1）2 ；（2）.

解析试题分析：本题主要考查倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数值域等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用倍角公式和两角和的正弦公式化简表达式，使之化简成的形式，将代入解析式，用诱导公式化简得到数值；第二问，利用第一问化简的表达式，将代入，先得到角的范围，再利用数形结合得到函数的值域.
（1） .2分
       4分
                      6分
（2）
，                 8分
，                          10分
，即的值域是  12分
考点：倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数值域.