已知（1+x+x2）n=a+a1x+…+a2nx2n
（1）求a+a2+…+a2n的值 （2）求a1+2a2+…+2na2n的值．
【答案】
分析：（1）令已知等式中的x分别取1，-1得到两个等式，两式相加得到要求的值．
（2）先对已知等式两边分别求导数得到一个新的等式，令新等式中的x=1求出要求的系数和．
解答：解：（1）令x=1得a
+a
1+a
2+…+a
2n=3
n令x=-1得a
0-a1+a
2+…+a
2n=1
所以两式相加得a
+a
2+…+a
2n=
（2）对等式求导数得n（1+x+x
2）
n-1=a
1+2a
2x+3a
3x
2+…+2na
2nx
2n-1令x=1得
a
1+2a
2+…+2na
2n=3
n-1点评：求二项展开式中的系数和问题，常采用的方法是赋值法．此法的关键是通过观察给未知数赋什么值能得到要求的系数和．
