在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.4sin2-cos2C=$\frac{7}{2}$.a+b=5.c=$\sqrt{7}$.求∠C的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4sin（$\frac{A+B}{2}$）²-cos2C=$\frac{7}{2}$，a+b=5，c=$\sqrt{7}$，求∠C的大小．

分析由A+B+C=π，4sin（$\frac{A+B}{2}$）²-cos2C=$\frac{7}{2}$，可求的cosC，进而求出C．

解答解：由4sin（$\frac{A+B}{2}$）²-cos2C=$\frac{7}{2}$，得4sin（$\frac{C}{2}$）²-cos2C=$\frac{7}{2}$，
∴4cos²C-4cosC+1=0，
解得cosC=$\frac{1}{2}$，
∴C=60°．

点评本题主要考查了余弦定理的运用，考查学生的能力，比较基础．

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2．已知实数x，y满足3x+2y-6=0，当1≤x≤2时，则z=$\frac{y+1}{x+2}$的最大值为$\frac{5}{6}$，最小值为$\frac{1}{4}$．

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3．已知a，b，c分别是△ABC三个角所对的边，若2A=B+C，a²=bc，则△ABC的形状是等边三角形．

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20．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f（2006）=0．

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7．下列几种推理中是演绎推理的序号为（　　）

	A．	由2⁰＜2²，2¹＜3²，2²＜4²…猜想2^n-1＜（n+1）²（n∈N₊）
	B．	半径为r的圆的面积s=πr²，单位圆的面积s=π
	C．	猜想数列$\frac{1}{1×2}$、$\frac{1}{2×3}$、$\frac{1}{3×4}$…的通项为a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N₊）
	D．	由平面直角坐标系中，圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²