练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知f（$\sqrt{x}$-1）=x-$\sqrt{x}$．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求f（x）．

    分析 （1）将x=4代入，即可求f（1）的值；
    （2）利用换元法求f（x）．

    解答 解：（1）∵f（$\sqrt{x}$-1）=x-$\sqrt{x}$，
    ∴x=4时，f（1）=4-2=2；
    （2）设t=$\sqrt{x}$-1（t≥-1），则$\sqrt{x}$=t+1，
    ∴f（t）=（t+1）2-（t+1）=t2+t，
    ∴f（x）=x2+x（x≥-1）．

    点评 本题考查函数的解析式，考查换元法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4sin（$\frac{A+B}{2}$）2-cos2C=$\frac{7}{2}$，a+b=5，c=$\sqrt{7}$，求∠C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．f（2x+1）是奇函数，则f（2x）的对称中心是（$\frac{1}{2}$，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）是R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+1，求f（x）在R上的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若商品的年利润y（万元）与年产量x（百万件）的函数关系式：y=-x3+27x+123（x＞0），则获得最大利润时的年产量为（　　）
    A．1百万件B．2百万件C．3百万件D．4百万件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知实数x和y满足方程：（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$，试求：
    （1）$\frac{y}{x}$的最值；
    （2）$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-3）^{2}}$的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知$\sqrt{3}$f（x）-f（-$\frac{1}{x}$）=x2，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）有2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，则f（x）min=2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．一倒置圆锥体的母线长为10cm，底面半径为6cm，
    （1）求圆锥体的高；
    （2）一球刚好放进该圆锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案