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    若f（x）的反函数f-1（x）=x2+1（x＜0），则f（2）=________．

    解：因为原函数的定义域就是反函数的值域，原函数的值域就是反函数的定义域，所以由2=x2+1（x＜0），解得x=-1，即f（2）=-1．
    故答案为：-1．
    分析：直接利用原函数与反函数的定义域与值域的对应关系，要求f（2），就是求2=x2+1（x＜0），的解．
    点评：本题考查原函数与反函数的关系，函数值的求法，可以求出原函数，然后再求函数值；不同的解答比较简洁．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
    （3）若f（X）=
    axx+b
    ∈M    （a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）的反函数f-1（x）=x2+1（x＜0），则f（2）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=的反函数f-1（x）图象的对称中心是（-1，3），则a=_________.

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    科目：高中数学 来源：徐汇区一模 题型：解答题

    设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
    （3）若f（X）=
    ax
    x+b
    ∈M    （a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年浙江省杭州高级中学高三第二次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

    若f（x）=的反函数f-1（x）满足f-1（x）=f（x），则f（）的值为    ．

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