练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点．

    （1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

    （2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：对于问题（1）首先求出从个点中任取个点，一共可以组成的三角形的个数，再求出以为直径的三角形的个数，即可求出所求的概率；对于问题（2）首先求出当三角形的面积等于时点在半圆内的位置，然后再根据几何概型即可求得所需的结论.

    试题解析：（1）从这个点中任取个点，一共可以组成个三角形：，其中是直角三角形的只有个，所以组成直角三角形的概率为．

    （2）连接，取线段的中点，则，

    易求得，当点在线段上时，，

    所以只有当点落在阴影部分时，面积才能大于，而，所以由几何概型的概率公式得的面积大于的概率为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分别为AC和PB上的点，它的直观图，正视图，侧视图如图所示.

    (1)求EF与平面ABCD所成角的大小；

    (2)求二面角B－PA－C的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为抛物线上一个动点， 为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中,．台体体积公式：，其中分别为台体上、下底面面积，为台体高.

    （Ⅰ）证明：直线 平面；

    （Ⅱ）若,，，三棱锥的体积，求该组合体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为，M，N分别为AB，BC的中点，以O为原点，射线OM，ON，OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E，F分别为PA，PB的中点，求A，B，C，D，E，F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.

    （Ⅰ）写出C的参数方程；

    （Ⅱ）设直线l： 与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司拟投资100万元，有两种投资方案可供选择：一种是年利率为10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率为9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息．哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？(结果精确到0.01万元)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝lg(ax－bx)，(a>1>b>0).

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)若f(x)在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案