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    【题目】如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为，M，N分别为AB，BC的中点，以O为原点，射线OM，ON，OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E，F分别为PA，PB的中点，求A，B，C，D，E，F的坐标．

    【答案】A(1，－1,0)，B(1,1,0)，C(－1,1,0)，D(－1，－1,0)， E，F.

    【解析】试题分析:先确定各点坐标,再根据中点坐标公式求解

    试题解析:

    ∵正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为，

    ∴OB＝，OP＝＝＝2，

    ∴由上可得A(1，－1,0)，B(1,1,0)，C(－1,1,0)，D(－1，－1,0)，P(0,0,2)．

    又∵E，F分别为PA，PB的中点，

    ∴由中点坐标公式可得E，F.

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    （2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列。

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点到△三边的距离均相等.

    ①当时，求点的坐标；

    ②求证：点在定椭圆上.

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    （2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

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