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    已知圆M：（x-3）2+（y-4）2=2，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为边AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，
    ME
    •
    OF
    的取值范围是（　　）
    A、[-5
    		2
    ，5
    		2
    ]
    B、[-5，5]
    C、[-10
    		2
    ，10
    		2
    ]
    D、[-10，10]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由于
    OF
    =
    OM
    +
    MF
    ，
    ME
    ⊥
    MF
    ，可得
    ME
    •
    MF
    =0，
    ME
    •
    OF
    =
    ME
    •
    OM
    ．根据⊙M的半径为
    		2
    ，ME=1，OM=5，可得
    ME
    •
    OM
    =5cos＜
    ME
    ，
    OM
    ＞∈[-5，5]，即可得出．
    解答： 解：由题意可得：
    OF
    =
    OM
    +
    MF
    ，
    ME
    ⊥
    MF
    ，
    可得
    ME
    •
    MF
    =0，
    ME
    •
    OF
    =
    ME
    •
    OM
    ．
    因为⊙M的半径为
    		2
    ，ME=1，OM=5，
    所以
    ME
    •
    OM
    =5cos＜
    ME
    ，
    OM
    ＞∈[-5，5]．
    故选：B．
    点评：本题考查了数量积运算、向量垂直与数量积的关系、余弦函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为等轴双曲线x2-y2=a2上一点，F1，F2为它的左右焦点，求
    |PF1|+|PF2|
    |PO|
    的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X数学期望是（　　）
    A、7.8B、8
    C、16D、15.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线y2-
    x2
    m
    =1    的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（　　）
    A、4
    B、-4
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2010年亚冠联赛，山东鲁能、广岛三箭、阿德莱德联、浦项制铁分在同一组进行循环赛，已知规则为每轮胜得3分，平得1分，负得0分．第一轮在2月24日的比赛中，山东鲁能客场l：0战胜广岛三箭；第二轮主场对阵阿德莱德联；第三轮客场对阵浦项制铁．若山东鲁能主场胜的概率为
    2
    3
    ，负的概率为
    1
    12
    ，客场胜、平、负是等可能的．假定各场比赛相互之间不受影响．在前三轮中求：
    （Ⅰ）山东鲁能两胜一平的概率；
    （Ⅱ）山东鲁能积分的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
    （Ⅰ） 请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
    （Ⅱ） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线c：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①③④B、①②③
    C、③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的
     
    条件．

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