科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
：
，点
是直线
：
上的一动点，过点
作圆M的切线
、
，切点为
、
．
（Ⅰ）当切线PA的长度为
时，求点
的坐标；
（Ⅱ）若
的外接圆为圆
，试问：当
运动时，圆
是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段
长度的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分）已知扇形
的半径等于1，
，
是圆弧
上的一点．
（1）若
，求
的值．
（2）若
，①求
满足的条件；②求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=
，E，F分别是边AB，AC上 的点，
且
其中
若EF，BC的中点分别为M，N，且 
则
的最小值是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2， ，an， ，证明
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数
，使
，则（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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的图象，只须将函数
的图象向左最少平移 个单位．
，向量
，向量
． 若
，则实数
的值为 ．
，向量
，向量
. 若
，则实数
的值为 ．